Gülay Demir, İYİ Parti Milletvekili Lütfü Türkkan'ın bir şehit yakınına küfretmesine ilişkin, konuyu bir kadın, şehit kızı olarak üzülerek yakından takip ettiğini belirterek, “Küfrü hiçbir şekilde meşrulaştıramayız. Bir vekil veya başka biri bir kadına böyle bir şekilde küfür edilmemeli. Ben ilk günden bugüne üzüntüyle takip ediyorum. Şehit yakını olması sebebiyle daha bir şaşırttı. Bu küfrü eden bir milletvekili ve Gazi Meclis çatısı altında hala milletvekilliği yapıyor. Bu Gazi Meclis şehitlerimizin kanıyla bugüne kadar ayakta durdu. Ben bunu bir şehit kızı olarak, kadın olarak kınıyorum” ifadelerini kullandı.
Türkkan'ın bir video ile özür dilediğini hatırlatan Demir, “Özür videosunda şehit yakınımızın haricinde herkesten özür diledi. Sadece kendi partisinin Genel Başkanı'ndan özür diledi. O özür arkaya Nutuk almakla ya da kahvaltı davetlerinde göz kırpmakla olmaz. Özrü hiçbir şekilde samimi ve içten değildi. Bunun özrü de kabul olmaz. Eğer gerçekten kendi hatasını kabul etme erdemliliğine sahip biriyse, istifasını verir ve bu durumu bu şeklide bir nebze unutmuş oluruz” dedi.
Demir, üzerine "Lütfü Türkkan istifa, şehit kızı" yazan bir tişört giydi. Gülay Demir'in babası 2019 yılında Suriye'den atılan bir havan topunun patlaması sonucu şehit olmuştu.